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Einführung in die Differential- und Integralrechnung

Die folgende interaktive App stellt die Grundlagen der Differential- und Integralrechnung am Beispiel eines bewegten Körpers dar.

Die Ausgangsfunktion bezieht sich auf die Position des bewegten Objekts. Die Form der Kurve kann interaktiv mit dem Maus (bzw. dem Finger auf einem Touchscreen) verändert werden.

Die erste Ableitung (Geschwindigkeitsfunktion) und die zweite Ableitung (Beschleunigungsfunktion) passen sich auftomatisch an.

Der Screenshot zeit eine Animation zum Thema der Differentialrechnung.

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Titel:Einführung in die Differential- und Integralrechnung
Zielgruppe:Schüler/innen
Niveaustufe:leicht
Plattformen (primär):Smartphones, Tablets und PCs
Online/Offline:Interverbindung ist erforderlich.

Die Animation stellt die Grundlagen der Differentialrechnung am Beispiel der Beziehung zwischen Position, Geschwindigkeit und Beschleunigung dar.

Beim Start der Animation wird zunächst die Kurve gezeigt, die die Position des Objekts in Metern in Abhängigkeit von der Zeit visualisiert.

Die Form dieser Kurve kann interaktive mit der Maus, bzw. dem Finger auf einem Touchscreen verändert werden. Blenden Sie dazu zunächst die Ziehpunkte ein. Es werden am Anfang und am Ende der Kurve jeweils zwei Kreise eingeblendet. Mit diesen Punkten werden der Anfangs- bzw. die Endposition und die Steigungen angegeben.

Die Punkte werden etwas groß dargestellt, damit auch Bedienung mit dem Finger auf einem Handy-Display möglich ist.

Um die Kurve der 1. Ableitung anzuzeigen, blenden Sie die Geschwindigkeit ein. Bei der Beschleunigung handelt es sich um die 2. Ableitung.

Verändern Sie die Form der Positionskurve und beobachten Sie die Auswirkungen auf die beiden Ableitungen.

Hintergrundinformation: Bei der Kurve, die sich auf die Position bezieht, handelt es sich um eine ganzrationale Funktion 3. Grades. Mthilfe des Anfangs- und Endpunkts können verschiedene Kurvenformen herstellt werden. Die Kurve kann in etwa die Form einer Parabel oder die Form einer Gerade erhalten.

Die App wurde speziell für Mobiltelefone und Tablets entwickelt. Das Layout der App kann sich an unterschiedliche Displayformate anpassen. Die App kann aber auch auf einem normalen PC oder Macintosh abgespielt werden.

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