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Sinus- und Kosinussatz

Die Animation stellt die geometrischen Beziehungen des Sinus- und Kosinussatzes grafisch dar.

Tipp: Der rote Punkt kann interaktiv mit der Maus verschoben werden.

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Hinweis: Die Animation wurde als Destop-Anwendung für Windows- und Macintosh-Systeme und zur Einbindung in Microsoft PowerPoint-Folien entwickelt. Die hier vorgestellte Online-Version dient als Vorschau. Die exe- bzw. app-Datei kann im Mitgliederbereich kostenlos heruntergeladen werden.

Tipp: Um die Animation z.B. Ihren Kursteilnehmern zur Verfügung zu stellen, benutzen Sie einfach unsere Social-Media-Buttons:

Vollbild

Download

Nach dem Download kann die Animation im Vollbildmodus angezeigt werden. Auch die Einbindung in PowerPoint ist möglich.

Beschreibung

Um die Form des Dreiecks zu verändern, verschieben Sie einfach den roten Punkt. Die Markierungspunkte auf den beiden Kurven werden automatisch angepasst.

Die Animation zeigt ein rechtwinkliges Dreieck. Die Ankathete des Winkels Alpha wird in der Farbe Blau dargestellt, die Gegenkathete entsprechend in der Farbe Rot.

Die Kosinuskurve wird wie die Ankathete ebenfalls in der Farbe Blau, die Sinuskurve ensprechend in der Farbe Rot dargestellt. Die zurügelegte Bogenlänge des Winkels wird grün markiert.

Die Animation zeigt, dass die Höhe der Gegenkathete im Einheitskreis mit dem Sinuswert identisch ist. Die Länge der Ankathete ist entsprechend mkt dem Kosinuswert identisch. Der Zusammenhang zwischen Sinuskurve und Länge der Ankathete wird auch durch eine Hilfslinie verdeutlicht. Aufgrund der Perspektive, ist dies nur bei der Sinuskurve aber nicht bei der Kosinuskurve möglich.

Nach einem Klick innerhalb des großen Rechtecks, wird dieses verkleinert und es kommen die Formeln zum Vorschein.

Die Längen der Ankethete (X) und der Gegenkathete (Y) werden zusätzlich als exakte Werte in den Eingabefeldern angezeigt. Diese Werte können nicht über die Eingabefelder verändert werden. Stattdessen ist nur der Winkel Alpha veränderbar. Um einen exakten Winkel einzustellen können Sie auch die beiden Drehfelder (Grad und Bogenmaß) rechts oben nutzen.

Allgemeines

Zielgruppe:
  • Lehrer/innen und Vortragende
  • Selbstlernende
Plattformen:
  • Microsoft® Windows®
  • Microsoft® PowerPoint®
  • Apple® Macintosh®
  • Internetbrowser
Features:
  • verlustfrei vergrößerbar
  • keine Installation erforderlich
Dokumente:

Tipps

Um die Formeln anzuzeigen, klicken Sie auf den Inhaltsbereich.

Anleitung zum Einfügen von Flash-Animationen in PowerPoint

Weiterführende Animationen

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Geometrische Beziehungen am Dreieck

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Berechnung des Außenkreises am Dreieck


Berechnung des Innenkreises am Dreieck


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Quellangaben

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